آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3786

در شکل مقابل، دو ضلع مثلث به سه قسمت مساوی تقسیم شده است. نسبت مساحت دو ناحیة سایه زده کدام است؟

تعداد نقاطی که هم از دو سر پاره‌خط AB به یک فاصله باشند و هم از دو سر پاره‌خط CD به یک فاصله‌اند، کدام نمی‌تواند باشد؟

در مثلث متساوی‌الساقین $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ داریم: $AB = AC$ و $\hat A = 70^\circ $. اگر عمودمنصف‌های ساق‌ها، یکدیگر را در نقطۀ O قطع کنند، کوچک‌ترین زاویۀ مثلث $\mathop {OBC}\limits^\Delta $ چند درجه است؟

در  مستطیل $\text{ABCD}$ مجموعه نقاطی درون مستطیل که از $\text{AB}$ به فاصلۀ ثابت $۲$ سانتی‌متر واقع اند، روی خط راست $\text{d}$ هستند و مجموعه نقاطی که از دو ضلع $\text{AB}$ و $\text{CD}$ به یک فاصله‌اند، روی خط $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }$ قرار دارند. اگر $\text{d}$ و $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }$ به فاصله‌ی $۱$ سانتی‌متر از هم واقع باشند و مجموعه نقاطی که در خارج مستطیل هستند و از $\text{AB}$، $۲$سانتی‌متر فاصله دارند روی خط $d''$ باشند، $\text{CD}$ و $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }\!\!'\!\!\text{ }$ درچه فاصله از هم هستند؟