آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3801

اگر $A(0\,,\,2)$ نقطۀ وسط ضلع یک مربع و خط $3x + 4y = 10$ معادلۀ قطر یک مربع باشد، مساحت مربع کدام است؟

در یک مربع به ضلع $3\sqrt 2 $ خطی که یک رأس آن را به وسط ضلع مربع وصل می‌کند قطر مربع را در نقطة M قطع می‌کند، فاصلة نقطة M از مرکز مربع کدام است؟

در شکل مقابل مساحت مثلث‌های $A\mathop B\limits^\Delta C$ و \[M\mathop B\limits^\Delta C\] را به ترتیب S و $S'$ می‌نامیم. نسبت $\frac{{MN}}{{AN}}$ کدام است؟

در  مستطیل $\text{ABCD}$ مجموعه نقاطی درون مستطیل که از $\text{AB}$ به فاصلۀ ثابت $۲$ سانتی‌متر واقع اند، روی خط راست $\text{d}$ هستند و مجموعه نقاطی که از دو ضلع $\text{AB}$ و $\text{CD}$ به یک فاصله‌اند، روی خط $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }$ قرار دارند. اگر $\text{d}$ و $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }$ به فاصله‌ی $۱$ سانتی‌متر از هم واقع باشند و مجموعه نقاطی که در خارج مستطیل هستند و از $\text{AB}$، $۲$سانتی‌متر فاصله دارند روی خط $d''$ باشند، $\text{CD}$ و $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }\!\!'\!\!\text{ }$ درچه فاصله از هم هستند؟