آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3801

روی پاره‌خط AB به طول 20 نقطه‌های M و N چنان قرار گرفته‌اند که $\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{3}{7}$ و $\frac{{NB}}{{NA}} = \frac{3}{2}$ است. طول پاره‌خط MN کدام است؟

اگر نقاط $A\,(1\,,\,2)$، $B\,(5\,,\,2)$، $C\,(4\,,\,0)$ و مبدأ مختصات، رئوس متوازی‌الاضلاع ABCD باشند، آنگاه حجم حاصل از دوران این چهارضلعی حول محور y چند برابر $\pi $ است؟

مثلث ABC مفروض است. اگر وسط‌های اضلاع مثلث ABC را M و N و P بنامیم و نقطۀ تلاقی ارتفاع‌های مثلث MNP را نقطۀ O در نظر بگیریم، با فرض $OC = 6$، حاصل $OA + OB$ کدام است؟

در مثلث قائم‌الزاویۀ ABC، ارتفاع AH که ارتفاع وارد بر وتر است را رسم کرده‌ایم. نسبت $\frac{{BH}}{{CH}}$ کدام است؟

اگر \[BC\,||\,DE\] و \[EF\,||\,BD\] باشند، با توجه به اندازه‌های روی شکل، \[|AF - FD|\] کدام است؟