آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 2993

رابطة هم‌نهشتی اعداد صحیح را به 28 کلاس هم‌ارزی افراز کرده است. عدد \[35 \times {3^{502}} + 1000\] در کدام کلاس قرار می‌گیرد؟

اگر a و b عدد طبیعی باشند و $۴a^۲-b^۲|۱۰$ آنگاه حاصل $۲a+۳b$ کدام است؟

اگر هر سه رابطه $c|b$ و $a|b+c$ و $b|a$ برای اعداد صحیح a و b و c درست باشند آنگاه :

اگر ۱۶=($۲a^{۳},۲b^{۳}$) باشد، حاصل (a-b , b) کدام است؟

 چند عدد پنج رقمی به صورت $\overline{ababa}$ وجود دارد که بر ۶ بخش‌پذیر باشد؟