آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 124

دو نقطۀ $A(2\,,\, - 1\,,\,4)$ و $B\,(2\,,\,3\,,\,2)$ مفروض‌اند. فاصلۀ نقطۀ M وسط پاره‌خط AB از محور yها چقدر است؟

اگر $\sqrt{۷} x - \sqrt{۵} y + ۲z = ۶ $ ، کمترین مقدار $\sqrt{x^۲+y^۲+z^۲}$  کدام است؟

 نقاط $A\left( ۲,-۱,۲ \right)$ و $B\left( ۱,-۱,۲ \right)$ و $C\left( ۵,۳,۶ \right)$ رئوس یک مثلث هستند طول میانه $AM$ کدام است؟

بردارهای $\vec{a}=\left( ۳,-۲,۲ \right)$ و $\vec{b}=\left( ۱,۱,۱ \right)$ مفروض هستند. اگر بردار $\vec{c}$ برداری به طول $۲\sqrt{۴۲}$ و موازی با $\vec{a}\times \vec{b}$ باشد، حاصل ضرب مؤلفه‌های $\vec{c}$ کدام گزینه می‌تواند باشد؟

اگر $\vec{a}=\left( ۱,-۳,-۲ \right)$ و $\vec{b}=\left( -۲,۲,۳ \right)$، اندازه ضرب خارجی بردار $\vec{a}$ در قرینه ی بردار $\vec{b}$ نسبت به $\vec{a}$،کدام است؟