آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 762

بردارهای \[\vec a\,(m\,,\,3\,,\, - 2)\]، \[\vec b\,(1\,,\, - 1\,\,,\,2)\] و \[\vec c\,( - 1\,\,,\,0\,\,,\, - 1)\] در یک صفحه‌اند. اندازة تصویر قائم \[\vec a\] بر \[\vec b\] کدام است؟

نقاط $A\left( ۱,۱,۱ \right)$، $B\left( ۲,-۱,۰ \right)$ و $C\left( ۰,-۱,۲ \right)$ رئوس یک مثلث‌اند. سینوس زاویه بین نیمساز خارجی $\hat{B}$ و نیمساز داخلی $\hat{C}$ کدام است؟

در مثلث با رئوس $A\left( ۱,۰,۰ \right)$، $B\left( ۰,۲,۰ \right)$ و $C\left( ۰,۰,-۴ \right)$ اندازه‌ی ارتفاع وارد بر ضلع AB چقدر است؟