آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 697

نقاط عطف تابع \[f(x) = x\,({x^3} - 4{x^2} + a)\] بر روی خطی موازی محور xها قرار دارند. a کدام است؟

تابع $f(x) = x\,\,\sqrt[3]{{a - x}}$ در بازۀ $(3\,\,,\,\, + \infty )$ اکیداً یکنوا است. حداکثر مقدار a کدام است؟

اگر $A(2\,,\,0)$ اکسترمم نسبی $y = {x^3} + a{x^2} + bx + 4$ باشد، عرض نقطة عطف آن کدام است؟

با یک طناب 20 متری یک زمین به شکل مثلث متساوی‌الساقین کنار دریا می‌سازیم،‌ طوری‌که قاعدۀ آن نیاز به طناب‌کشی ندارد. حداکثر مساحت این زمین چقدر است؟

مقدار Max نسبی تابع $f(x) = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2} + 24$ چه عددی است؟