آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 517

نمودار تابع $f(x) = - {x^3} + a{x^2} - bx - 4$ به شکل زیر است. $a - b$ چه عددی است؟

نمودار f شکل مقابل است، f در کدام بازه دارای Min و Max مطلق است؟

اتومبیلی روی تابع $f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^3} + 2}}\,\,\,,\,\,\,(x > 0)$ حرکت می‌کند. ( زاویۀ خط واصل اتومبیل و مبدأ با محور xها است. در این صورت اتومبیل در نقطه‌ای با کدام طول باشد تا زاویۀ $\alpha$ حداکثر شود؟

تابع

در بازۀ $(a,\,b)$ تابع $y = {x^2} - \frac{1}{x}$ صعودی و دارای تقعر رو به پایین است. حداکثر $b - a$ کدام است؟