آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 1092

نمودار تابع $f(x) = \frac{{2{x^2} + ax + b}}{{{x^2} - 2x + 1}}$ شکل مقابل است. اگر شیب خط مماس بر نمودارتابع در نقطه تلاقی با محور عرض‌ها برابر $ - 3$ باشد، مقدار b کدام است؟

برد تابع \[f(x) = {x^3} + 2x - 5\] در بازۀ \[[ - 2,1]\] کدام است؟

تابع $y = x\sqrt {x + a} $ در بازه $\left[ { - 2\,,\, + \infty } \right)$ تعریف شده و اکیداً صعودی است. حدود a کدام است؟

سهمی مقابل،‌ نمودار مشتق دوم تابع f است. نمودار f کدام می‌تواند باشد؟

نمودار تابع $y = a{x^3} + b{x^2} + 4$ در نقطۀ $A\left| \begin{array}{l}1\\3\end{array} \right.$ دارای اکسترمم نسبی است. شیب خط مماس بر نمودار تابع در نقطۀ عطف چه عددی است؟