آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 377

نمودار تابع $f(x) = \frac{{2{x^2} + ax + b}}{{{x^2} - 2x + 1}}$ شکل مقابل است. اگر شیب خط مماس بر نمودارتابع در نقطه تلاقی با محور عرض‌ها برابر $ - 3$ باشد، مقدار b کدام است؟

بیشترین مساحت مستطیل محاط درون سهمی $y = {x^2} - 9$ به صورت شکل زیر، چقدر است؟

اگر \[A\,(2, - 1)\] اکسترمم تابع \[f(x) = a{x^2} + \frac{b}{x}\] باشد، b کدام است؟

نمودار تابع $y = {x^3} - 12x + a$ از ناحیۀ چهارم عبور نمی‌کند. حدود a کدام است؟

تابع \[f(x) = 2\sin (x - \frac{\pi }{3}) + 1\] در بازه \[\left[ {\pi ,a} \right]\] نزولی است . در این صورت حداکثر مقدار a کدام است ؟