آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 327

شکل روبه‌رو قسمتی از نمودار تابع $y = a{x^4} - 2{x^3} + b{x^2}$ است. مقدار a کدام است؟

نمودار تابع درجه سوم f به‌صورت زیر است. نمودار $f''$ از کدام ناحیه عبور نمی‌کند؟

اختلاف مقادیر ماکزیمم و مینیمم نسبی تابع $f(x) = {\cos ^2}x + \cos x$ در بازۀ $(0\,,\,\pi )$ چقدر است؟

غلظت یک دارو در خون پس از تزریق از رابطه $c\,(t) = \frac{{2t}}{{{t^2} + 6}}$ به‌دست می‌آید که در آن t زمان برحسب ساعت است. چند ساعت پس از تزریق غلظت دارو در خون به حداکثر مقدار خود می‌رسد؟

تابع $f(x) = x|{x^2} - 3x|$ در بازة $(a\,,\,b)$ نزولی اکید است. حداکثر مقدار $b - a$ کدام است؟