آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 97

تابع $f(x) = \frac{1}{x}\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}$ چند نقطۀ بحرانی دارد؟

نمودار تابع \[f(x) = \frac{x}{{{x^2} + a}}\] به شکل مقابل است. a کدام است؟

نقطۀ $A(1\,,\,4)$ یک نقطۀ اکسترمم نسبی تابع $y = ax + \frac{b}{{{x^3}}}$ است. مقدار b و نوع اکسترمم کدام است؟

در کدام بازه تابع $f(x) = {x^2}\left| {x - 3} \right|$ صعودی و تقعر آن رو به پایین است؟

نمودار تابع $y = {x^3} - 12x + a$ از ناحیۀ چهارم عبور نمی‌کند. حدود a کدام است؟