آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 97

تابع $f(x) = x\,\,\sqrt[3]{{a - x}}$ در بازۀ $(3\,\,,\,\, + \infty )$ اکیداً یکنوا است. حداکثر مقدار a کدام است؟

نمودار تابع $y = - {x^3} + a{x^2} + bx$ و خط مماس بر آن در شکل مقابل آمده است. مقدار a کدام است؟

در کدام گزینه هر نقطۀ دلخواه از دامنۀ تابع، یک نقطۀ بحرانی نیست؟

نمودار تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + bx + a}}{{{x^2} + ax + 1}}$ شکل مقابل است،‌ مقدار $a - b$ کدام است؟

اگر $f(x) = ax + \sqrt {5 - {x^2}} $ در $x = - 1$ دارای اکسترمم نسبی باشد، مقدار اکسترمم نسبی آن چه عددی است؟