آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 121

اگر $A(1\,,\,0)$ عطف تابع $y = {x^3} + a{x^2} + bx + 11$ باشد، طول ماکسیمم نسبی f کدام است؟

نمودار تابع f به‌صورت مقابل است، اگر \[|f|\] دارای ماکزیمم نسبی باشد، حدود a کدام است؟

اگر $f(x) = {x^2} + \frac{1}{x}$ شیب خط مماس در نقطۀ عطف چه عددی است؟

شکل روبه‌رو نمودار یک چندجمله‌ای درجة سوم است. کدام عدد ریشه $f(x) = 0$ است؟

فاصلة نقطۀ اکسترمم نسبی $f(x) = {(\frac{{ax - 1}}{{x + 2}})^2}$ تا مجانب افقی تابع برابر 4 است. مقدار a چه عددی است؟