آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3865

نمودار تابع $y = f(x)$ رسم شده است. اگر شیب پاره‌خط OA برابر ${m_1}$ باشد، کدام رابطه درست است؟

نمودار تابع $f(x) = \frac{{a{x^3} + 3}}{{2x - 1}}$ در نقطه‌ای به طول $x = 1$ بر خط $y = 3x - b$ مماس است. $a + b$ کدام است؟

خط مماس بر منحنی به معادلۀ $f(x) = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 3}}$ در نقطه‌ای به طول 2 واقع بر آن، محور yها را با کدام عرض قطع می‌کند؟

آهنگ متوسط تغییر تابع $f(x)=۳x+\frac{۲}{\sqrt x}$ از$ x=۱$ تا $x=۴$ با آهنگ لحظه ای تغییر تابع در چه نقطه ای برابر است؟ 

اگر $~f\left( x \right)=\frac{۱}{x+۱}$ و $g\left( x \right)=\frac{۱}{{{x}^{۲}}-۱}$ آنگاه $y=\left( {f}'\left( x \right)g\left( x \right)-f\left( x \right){g}'\left( x \right) \right)\left( {{x}^{۲}}-۱ \right)$ با کدام گزینه برابر است؟