آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1122

تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{|{x^2} - x|}&{}&{x < 1}\\{{x^2} + ax + b}&{}&{x \ge 1}\end{array}} \right.$ در $x = 1$ مشتق‌پذیر است. حاصل $a + 2b$ کدام است؟

اگر $f\left ( ۱-۳x \right )=۳xf\left (۲x+۱ \right )$ و $f\left ( -۵ \right )=۲$ و ${f}'\left ( -۵ \right )=-۳$ باشد، آنگاه ${f}'\left ( ۵ \right )$ کدام است؟

خط مماس بر تابع $f\left( x \right)=\sqrt[۳]{\frac{{{x}^{۲}}+۷x}{۳x-۲}}$ در نقطه‌ای به طول ۱ واقع بر آن، محور y ها را با کدام عرض قطع می‌کند؟