آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 99

در تابع با ضابطه $f(x)=\frac{۱}{x}+ax^۲$ آهنگ متوسط از x=۱ تا x=۲ برابر آهنگ لحظه ای تغییر در x=۱ است. a کدام است؟  

نمودار تابع f به صورت مقابل است. نمودار $f'$ به کدام صورت می‌تواند باشد؟

اگر$g(x)=\left\{\begin{matrix}x^{۲}+۲&x\leq ۰ & \\ x+۱&x>۰ & \end{matrix}\right.$ باشدحاصل $g'_{+}(۰)$ کدام است ؟

اگر تابع $f\left( x \right)=\left( ۳{{x}^{۲}}+ax+b \right)\sqrt[۳]{{{x}^{۲}}-۳x+۲}$ در$\mathbb{R}$ مشتق‌پذیر باشد، آن‌گاه $a\times b$ کدام است؟

نمودار توابع f و$f-{f}'$ به صورت مقابل است. مقدار $\alpha $ کدام است؟