آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1649

مشتق چپ تابع $f(x) = ({x^3} + x)\,\,|{x^2} + x|$ در نقطۀ گوشه‌ای آن کدام است؟

اگر $f\left ( ۱-۳x \right )=۳xf\left (۲x+۱ \right )$ و $f\left ( -۵ \right )=۲$ و ${f}'\left ( -۵ \right )=-۳$ باشد، آنگاه ${f}'\left ( ۵ \right )$ کدام است؟

در تابع با ضابطه $f(x)=\frac{۱}{x}+ax^۲$ آهنگ متوسط از x=۱ تا x=۲ برابر آهنگ لحظه ای تغییر در x=۱ است. a کدام است؟  

در چند نقطه مثل a روی نمودار تابع مقابل داریم $f(a)=f'(a)=۰$ ؟

هرگاه $f\left( ۲x \right)=۴x+۳{{g}^{۳}}\left( x \right)$ بوده و  ${f}'\left( ۴ \right)=۲$ و $g\left( ۲ \right)=۲$ باشد مقدار $\frac{{f}''\left( ۴ \right)}{{g}''\left( ۲ \right)}$ کدام است؟