آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1421

اگر تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}c{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 2\\\frac{{{x^2} + b}}{{ax - 2a}}\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 2\end{array} \right.$ در $x = 2$ مشتق‌پذیر باشد، $f''( - 3)$ کدام است؟

اگر $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f( - 1 + h) - f( - 1)}}{{3{h^2} - h}} = - 2$ باشد، آنگاه $f'( - 1)$ کدام است؟

اگر $f(x) = (2{x^2} + 3x - 2)\sqrt {{x^4} + 3{x^2} + 8} $ باشد، شیب خط مماس بر نمودار تابع f در نقطة $x = - 2$ واقع بر نمودار تابع f کدام است؟

حاصل $\mathop \lim_{x \to ۲} { x^۳-۸x+۸ \over \sqrt {۲x} - \sqrt{x+۲}}$ کدام است؟

اگر $f\left ( ۷-۳g\left ( x^{۲} -۳x-۱\right ) \right )=g\left ( f\left ( ۲x+۱ \right ) -۳\right )$ و $۲g\left ( -۱ \right )=۳{g}'\left ( -۱ \right )=۴$ و $f\left ( ۱ \right )=۷$ باشد   آنگاه ${g}'\left ( ۴\right )$ کدام است؟$({f}'\left (۱ \right )\neq ۰)$