نمونه سوال هندسه 1 - هندسه 1 | استاد دبیرستان غیردولتی سرای دانش نو

شکل مقابل از 64 مکعب کوچک $1 \times 1 \times 1$ تشکیل شده است و همۀ وجه‌هایش به جز کف آن رنگ شده است. اگر a تعداد مکعب‌های کوچک با دو وجه رنگ شده و b تعداد مکعب‌های کوچک با سه وجه رنگ شده باشد، آنگاه حاصل $a + b$ کدام است؟

چند گزاره از گزاره‌های زیر درست است؟ آ) هرگاه در مثلثی محل همرسی عمودمنصف‌ها بر وسط بزرگ‌ترین ضلع مثلث قرار گیرد، مثلث قائم‌الزاویه است. ب) محل همرسی ارتفاع‌ها در داخل یا خارج مثلث قرار دارد. ج) در صفحة مثلث تنها یک نقطه وجود دارد که از سه رأس به یک فاصله است. د) بزرگ‌ترین ضلع مثلث از یک سوم محیط مثلث بزرگ‌تر است.

خط d با صفحۀ P متقاطع است. وضعیت خط d با خطوط صفحۀ P کدام است؟

نقطه M به فاصله ۱ واحد از خط d واقع است. هرگاه چهارنقطه A و B و C و D یافت شوند که از نقطه M به فاصله ۱۰ واحد و از خط d به فاصله ۷ واحد باشند مساحت چهارضلعی ABCD کدام است؟

از یک نقطه خارج یک صفحه به‌ترتیب از راست به چپ چند خط و چند صفحه عمود بر صفحة مفروض می‌توان رسم کرد؟