در مثلث ، $MN\parallel BC$ و $PN\parallel AB$ می‌باشد. کدام گزینه نادرست است؟

در یک مثلث قائم‌الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر، مثلث مفروض را به دو جزء به‌گونه‌ای تقسیم می‌کند که مساحت مثلث کوچک‌تر $\frac{1}{{10}}$ مساحت مثلث اصلی می‌باشد، نسبت فاصله‌های پای ارتفاع وارد بر وتر از دو ضلع قائم مثلث اصلی کدام است؟

در ذوزنقة ABCD شکل زیر، MN موازی قاعده‌ها و MB موازی DN است. اگر $AB = 4$ و $CD = 9$ باشد؛ طول MN چقدر است؟

در مثلث \[\mathop {ABC}\limits^\Delta  \] طول ضلع \[AC\] واسطه هندسی میان دو ضلع دیگر است . محیط مثلث \[ABC\] چقدر است ؟  

در مثلث قائم‌الزاویه‌ی \[(\hat A = {90^ \circ })ABC\]، از نقطه‌ی M وسط پاره‌خط \[AB\] بر وتر \[BC\] عمود \[MK\] را رسم می‌کنیم، مقدار \[K{C^2} - K{B^2}\] برابر است با: