x لیتر مایع به چگالی و گرمای ویژة $2\rho $ و c در دمای $\theta $ با $\frac{x}{2}$ لیتر مایع به چگالی و گرمای ویژة $\rho $ و $4c$ در دمای $3\theta $ مخلوط می‌کنیم. اگر دمای نهایی این مخلوط $40^\circ C$ بوده و تبادل گرما تنها بین این دو مایع انجام شود. $\theta $ چند درجة سلسیوس است؟

مخلوطی از یک کیلوگرم یخ و یک کیلوگرم آب در تعادل گرمایی قرار دارند. اگر یک گلولة فلزی kg5 با دمای (C800 درون این ظرف بیندازیم، پس از تعادل گرمایی \[{1_/}2\,kg\] آب درون ظرف باقی می‌ماند. گرمای ویژة فلز چند ژول بر کیلوگرم درجة سلسیوس است؟ $({L_f} = 336 \times {10^3}\frac{J}{{kg}})$

درون ظرفی مقداری آب $۲۰^{\circ}C$ قرار دارد. مقداری یخ $-۱۰^{\circ}C$ وارد ظرف می‌کنیم طوری که بعد از تعادل $۱۰۵۰g$ آب $۰^{\circ}C$ درون ظرف موجود باشد و تمام یخ ذوب شده باشد. کدام گزینه درست است؟  (  $C_{\text{یخ}}=۰/۵C_{\text{آب}}$ و $L_{f}=۳۳۶\frac{J}{g}$ )

دو گلوله مسی و آلومینیومی که هر دو در دمای $۵۸{}^\circ $ سانتی‌گراد هستند را به یک اندازه گرما می‌دهیم و هر دو را روی قطعه پارافین بزرگی قرار می‌دهیم اگر گلوله مسی ${{m}_{۱}}$ گرم و گلوله آلومینیومی ${{m}_{۲}}$ گرم پارافین را ذوب کند $\frac{{{m}_{۲}}}{{{m}_{۱}}}$ کدام است؟

(دمای ذوب پارافین جامد $۵۸{}^\circ $ و $({{C}_{cu}}=۴۰۰\,\frac{j}{kg{}^\circ C}\,,\,{{C}_{\Delta L}}=۹۰۰\,\frac{j}{kg{}^\circ C}$

یک کره مسی با دمای $۸۲{}^\circ C$ به جرم ۶۰ گرم را وارد ۲۰۰ گرم آب $۱۰{}^\circ C$ می‌کنیم بدون هیچ مبادله گرمایی با محیط، به تعادل می‌رسند در این حالت تغییر شعاع کره چند برابر شعاع اولیه کره می‌باشد؟

$C=۴۰۰\,\frac{j}{kg\,{}^\circ C}\,,\,\alpha =۴\times {{۱۰}^{-۵}})$ مس و $C=\,۴۲۰۰\,\frac{j}{kg\,{}^\circ C}$ آب)