در متوازی‌الاضلاع ABCD، $EF = FB$ و DE بر BE عمود است. اگر $EC = 14$، $DE = 6$ و $AE = 4$ مساحت مثلث EFK کدام است؟

در مثلث قائم‌الزاویة $\mathop {ABC}\limits^\Delta (A = 90^\circ )$، $A\hat CB = 30$ میانة AM را رسم می‌کنیم. سپس از M در مثلث AMC ارتفاع وارد بر ضلع AC را رسم می‌نماییم و پای ارتفاع را H می‌نامیم. از H به موازات وتر رسم می‌نماییم تا AM را در N قطع کند. طول عمود NK وارد بر ضلع AC چه کسری از وتر است؟

در ذوزنقة مقابل \[MN||AB\] و \[\frac{{AM}}{{MD}} = 3\] است. در این صورت اندازة PQ کدام است؟

در ذوزنقه داریم: $AD = AB = BC\,\,,\,\,AC = CD$، دو ساق AD و BC را امتداد می‌دهیم تا یکدیگر را در نقطۀ M قطع کنند زاویة DMC چند درجه است؟

از برخورد نیم‌سازهای داخلی یک مستطیل مربعی ایجاد شده است که دو رأس آن روی طول‌های مستطیل قرار دارند. نسبت طول به عرض این مستطیل چقدر است؟