فیلم هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | استاد الهام غلامی پور

در شکل زیر، سه مثلث متساوی‌الاضلاع به اضلاع 3، 4 و 5 در کنار هم قرار دارند. نسبت مساحت مثلث $\mathop {DKP}\limits^\Delta $ به مساحت مثلث $\mathop {PEF}\limits^\Delta $ کدام است؟

در مثلث قائم‌الزاویۀ $(\hat A = 90^\circ )\,\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $، ارتفاع وارد بر وتر یعنی AH، وتر را به دو قسمت $BH = 4$ و $CH = 6$ تقسیم کرده است. طول میانۀ CM چقدر است؟

در شکل زیر، $BH = 2$ و $CH = 8$. مساحت مثلث $\mathop {AHH'}\limits^\Delta $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {ABH}\limits^\Delta $ است؟

در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $، نقطه D روی ضلع AB چنان قرار گرفته است که \[2AD = 3DB\]. از نقطه D خطی موازی BC می‌کشیم تا ضلع AC را در E قطع کند. مساحت مثلث $\mathop {EBC}\limits^{} $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {EBD}\limits^\Delta $ است؟

در شکل زیر \[AB||DE\] است. با توجه به اندازه‌های داده شده مقدار x کدام است؟