فیلم هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | استاد الهام غلامی پور

در شکل زیر، $\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{2}{3}$ و $MN\parallel BC$ است. مساحت مثلث BMN چند درصد مساحت مثلث BNC است؟

در مثلث قائم‌الزاویة $(A = {90^ \circ })\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $ اگر بین اضلاع مثلث رابطة ${a^2} = 4bc$ برقرار باشد و نقطة H پای ارتفاع وارد بر وتر باشد، آنگاه حاصل $\frac{{B{H^2} + C{H^2}}}{{BH \times CH}}$ چقدر است؟

در مثلث قائم‌الزاوية ، ارتفاع AH را رسم مي‌كنيم. از نقطۀ M وسط AH بر ضلع AB عمود MK را رسم مي‌كنيم. اگر $BH = 9$ و $CH = 4$ باشد، اندازة MK كدام است؟

اگر $\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{b}$، حاصل عبارت ${(\frac{{a - c}}{{b - c}})^2}$ با کدام گزینه برابر است؟ (همۀ مخرج‌ها مخالف صفر است.)

در شکل زیر \[\hat A = 90^\circ \] می‌باشد. با توجه به اندازه‌های داده شده اندازة بزرگ‌ترین ارتفاع مثلث کدام است؟