برای اینکه یک رابطه یک تابع باشد، هر ورودی باید دقیقاً یک خروجی داشته باشد.
گامبهگام:
- ۱) فرض کنیم دو زوج مرتب (x, 3) و (2, y) و (4, 5) و (x, 7) داریم.
- ۲) برای اینکه این رابطه تابع باشد، xها باید متمایز باشند.
- ۳) پس x نمیتواند برابر ۴ یا ۲ باشد.
- ۴) اگر x = 2 باشد، دو زوج مرتب با ورودی یکسان خواهیم داشت که تابع بودن را نقض میکند.
- ۵) بنابراین x باید عددی غیر از ۲ و ۴ باشد.
- ۶) مقدار y میتواند هر عددی باشد چون ورودی آن (۲) یکتا است.
پاسخ نهایی: x ≠ 2 و x ≠ 4 و y دلخواه.
مثال مشابه: اگر {(2, 3), (4, 5), (6, 7)} داشته باشیم، این یک تابع است چون هر ورودی یکتا است.
