قانون کولن چیست

قانون کولن

قانون کولن رابطهٔ بین نیروی الکتریکی دو بار نقطه‌ای (بارهای $q_1$ و $q_2$) و فاصلهٔ بین آن‌ها را بیان می‌کند. این نیرو به صورت مستقیم با مقدار بارها و به صورت معکوس با مربع فاصلهٔ بین آن‌ها تغییر می‌کند.

فرمول اصلی

در حالت اسکالر می‌توان نوشت:

$F = k\,\frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

که در آن:

• $F$: اندازهٔ نیروی الکتریکی (نیوتن)
• $q_1$, $q_2$: بارهای نقطه‌ای (کولن)
• $r$: فاصلهٔ بین مرکز بارها (متر)
• $k$: ثابت کولن، $k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\approx 8.99\times10^9\,\text{N·m}^2\!\!\!/\text{C}^2$

جهت نیرو

اگر بارها هم‌علامت باشند (هر دو مثبت یا هر دو منفی) نیروی $\vec F$ دو بار را از هم دفع می‌کند؛ اگر بارها مخالف علامت باشند، نیرو جذب‌کننده است. در قالب برداری می‌نویسیم:

$\vec F_{12}= k\,\frac{q_1 q_2}{r^2}\,\hat r_{12}$

که $\hat r_{12}$ واحد بردار جهت از $q_1$ به $q_2$ است.

مثال محاسبه

1. دو بار $q_1 = 2\,\mu\text{C}$ و $q_2 = -3\,\mu\text{C}$ در فاصله $r = 0.05\,\text{m}$ قرار دارند.
2. مقدار بارها را به کولن تبدیل می‌کنیم: $2\,\mu\text{C}=2\times10^{-6}\,\text{C}$، $-3\,\mu\text{C}=-3\times10^{-6}\,\text{C}$.
3. فرمول را جایگذاری می‌کنیم:
   $F = 8.99\times10^9\,\frac{|(2\times10^{-6})(-3\times10^{-6})|}{(0.05)^2}$
   $= 8.99\times10^9\,\frac{6\times10^{-12}}{2.5\times10^{-3}}$
   $\approx 2.16\times10^{-2}\,\text{N}$.
4. چون بارها مخالف علامت هستند، نیرو جذب‌کننده است؛ یعنی $q_1$ به سمت $q_2$ کشیده می‌شود.

جمع‌بندی

قانون کولن پایهٔ محاسبهٔ نیروی الکتریکی بین بارهای نقطه‌ای است. مقدار نیرو به بارها، فاصله و ثابت $k$ وابسته است و جهت آن بسته به علامت بارها تعیین می‌شود.