در مثلث قائم‌الزاویه \[(\hat A = {90^ \circ })\,\,A\mathop B\limits^\Delta C\,\]، \[\hat C = {15^ \circ }\]، \[BD = DC\] و مجموع فواصل نقطه M روی BC تا BD و DC برابر 1 واحد است. طول ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟ (نقطۀ D روی ضلع AC قرار دارد.)

کدام گزینه صحیح است؟

در مستطیلی به ابعاد 8 و 4 واحد، نیمسازهای زوایای داخلی را رسم می‌کنیم، یک چهارضلعی پدید می‌آید، اندازة مساحت این چهارضلعی چند واحد مربع است؟

در ذوزنقة ABCD، \[MN||AB||CD\] می‌باشد. محیط کوچک‌ترین ذوزنقه چقدر است؟

در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ شکل زیر، نقطۀ G مرکز ثقل مثلث است. از G خطوط PQ و MN را به ترتیب موازات AB و BC رسم کرده‌ایم. مساحت مثلث PGN چه کسری از مساحت مثلث ABC است؟