حل معادله درجه دوم

دهم ریاضی 1

X به توان دو به اضافه ی دو xمنهای سه برابره صفر رو حل کن برام

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای حل این معادله، از روش تجزیه یا فرمول کلی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

معادله را به صورت استاندارد می‌نویسیم: $x^{2} + 2 x - 3 = 0$
می‌توانیم از روش تجزیه استفاده کنیم. به دنبال دو عدد می‌گردیم که حاصلضربشان $- 3$ و حاصلجمعشان $2$ باشد.
اعداد $3$ و $- 1$ این شرایط را دارند: $3 \times (- 1) = - 3$ و $3 + (- 1) = 2$ .
پس معادله را به صورت $(x + 3) (x - 1) = 0$ تجزیه می‌کنیم.
هر عامل را برابر صفر قرار می‌دهیم: $x + 3 = 0$ یا $x - 1 = 0$ .
حل می‌کنیم: $x = - 3$ و $x = 1$ .

پاسخ نهایی: جواب‌های معادله $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ برابر است با $x = - 3$ و $x = 1$ .

مثال مشابه: معادله $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ را حل کنید. (پاسخ: $x = 2$ و $x = 3$ )

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی از فرمول کلی حل معادله درجه دوم نیز استفاده کنی: $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ . برای این معادله، $a = 1$ ، $b = 2$ و $c = - 3$ است.