پاسخ به سوال تعداد افرازهای مجموعه {1, 1, 2}
ابتدا باید مفهوم افراز را توضیح دهیم. افراز یک مجموعه، تقسیم آن مجموعه به زیرمجموعههای غیرتهی و ناپوشا است به طوری که هیچ عنصری در بیش از یک زیرمجموعه قرار نگیرد و همه عناصر در این زیرمجموعهها پوشش داده شوند.
مجموعه مورد نظر {1, 1, 2} است. توجه داشته باشید که این مجموعه دارای عناصر تکراری است و در واقع یک مجموعه چندگانه (multiset) است. برای محاسبه افرازها، عناصر تکراری را یکسان در نظر میگیریم.
افرازهای ممکن برای این مجموعه به شرح زیر هستند:
- {{1, 1, 2}}
- {{1, 1}, {2}}
- {{1, 2}, {1}}
- {{1}, {1}, {2}}
بنابراین، تعداد افرازهای مجموعه {1, 1, 2} برابر با 4 است.
گزینه صحیح: 3) 4
