راهنمایی کوتاه: با استفاده از قانون احتمال کل و احتمال شرطی میتوانیم این مسئله را حل کنیم.
گامبهگام:
۱) رویدادها را مشخص کنید: A = احمد به ورزشگاه میرود، B = علی به ورزشگاه میرود.
۲) احتمالهای داده شده: P(A) = , P(B) = , P(B|A) = .
۳) احتمال اشتراک را پیدا کنید: P(A ∩ B) = P(B|A) × P(A) = .
۴) احتمال علی رفتن وقتی احمد نرفته را از قانون احتمال کل بیابید: P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A^c)P(A^c) ⇒ . پس P(B|A^c) = .
۵) احتمال مورد نظر یعنی P(B^c|A^c) = 1 - P(B|A^c) = .
پاسخ نهایی: احتمال اینکه علی نیز به ورزشگاه نرود با فرض نرفتن احمد برابر است.
مثال مشابه: دو دوست، با احتمالهای ۰٫۴ و ۰٫۶ به کتابخانه میروند. اگر یکی برود احتمال رفتن دیگری ۰٫۸ است. اگر اولی نرود، احتمال نرفتن دومی چقدر است؟ (پاسخ: ۷۳/۱۰۰)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی درباره قانون احتمال کل و احتمال شرطی مطالعه کنی.
