پاسخ به سوال احتمال سکه یک بار به پشت آمدن در آزمایش سکه و تاس
ابتدا باید فضای نمونه را مشخص کنیم. سکه را پرتاب میکنیم. اگر رو بیاید، تاس را میریزیم که ۶ حالت دارد. بنابراین برای این حالت، ۶ نتیجه ممکن وجود دارد.
اگر سکه پشت بیاید، دوباره دو سکه پرتاب میکنیم که ۴ حالت دارد: رو-رو، رو-پشت، پشت-رو و پشت-پشت.
بنابراین فضای نمونه ما شامل ۶ حالت اول (رو تاس) و ۴ حالت دوم (پشت سکه) است که مجموعا ۱۰ حالت میشود.
حالا باید ببینیم در کدام حالتها سکه فقط یک بار پشت آمده است:
- اگر ابتدا رو بیاید (احتمال ۱/۲) که تاس ریخته میشود و سکهای پشت نمیآید.
- اگر ابتدا پشت بیاید (احتمال ۱/۲)، آنگاه در دو پرتاب بعدی یا رو-پشت یا پشت-رو بیاید که مجموعا ۲ حالت از ۴ حالت ممکن است.
پس احتمال اینکه فقط یک بار سکه پشت بیاید برابر است با:
که برابر با ۰.۲۵ است.
پس گزینه ۳ صحیح است.
