احتمال قبولی فقط یکی از دو دوست

یازدهم آمار و احتمال

احتمال قبولی دو دوست در کنکور امسال به ترتیب 0/4 و 0/6 است احتمال آنکه فقط یکی از آنها قبول شوند چقدر است ؟

سلام ابراهیمی

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن احتمال اینکه فقط یکی قبول شود، دو حالت را جداگانه حساب می‌کنیم و با هم جمع می‌زنیم.

گام‌به‌گام:

احتمال قبولی نفر اول: $0.4$ ، احتمال عدم قبولی او: $0.6$
احتمال قبولی نفر دوم: $0.6$ ، احتمال عدم قبولی او: $0.4$
حالت اول: نفر اول قبول و نفر دوم قبول نشود: $0.4 \times 0.4 = 0.16$
حالت دوم: نفر اول قبول نشود و نفر دوم قبول شود: $0.6 \times 0.6 = 0.36$
جمع دو حالت: $0.16 + 0.36 = 0.52$

پاسخ نهایی: احتمال اینکه فقط یکی از دو دوست قبول شود $0.52$ (یا ۵۲٪) است.

مثال مشابه: اگر احتمال قبولی دو نفر در یک آزمون به ترتیب 0.3 و 0.5 باشد، احتمال اینکه فقط یکی قبول شود چقدر است؟ (پاسخ: $0.3 \times 0.5 + 0.7 \times 0.5 = 0.15 + 0.35 = 0.5$ )

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی به مبحث احتمال شرطی و قوانین جمع و ضرب احتمال مراجعه کنی.