تحلیل گزاره
صورت مسئله به تحلیل مفهوم سورهای عمومی و وجودی در منطق ریاضی و ارتباط آن با اعداد طبیعی و صحیح پرداخته است.
- سور عمومی (∀) به معنی "برای همه" است.
- سور وجودی (∃) به معنی "وجود دارد حداقل یک" است.
با توجه به اطلاعات داده شده:
- x عددی طبیعی است (N ∈ x) و ∀ دارد، پس برای هر عدد طبیعی x گزاره برقرار است.
- y عددی صحیح است (Z ∈ y) و ∃ دارد، پس حداقل یک y صحیح وجود دارد.
کوچکترین عدد طبیعی ۱ است. از آنجا که اعداد صحیح شامل اعداد منفی، صفر و اعداد مثبت هستند، میتوان یافتن y ای که کوچکتر از x باشد کار سادهای است.
برای هر x طبیعی، میتوان y صحیحی یافت که x > y باشد. مثلاً اگر x = ۱ باشد، میتوان y = ۰ یا y = -۱ را در نظر گرفت که هر دو صحیح هستند و کوچکتر از x هستند.
نتیجهگیری
گزاره "x بزرگتر از y است" با توجه به شرایط داده شده برای x و y صحیح است.
یادآوری ایمنی: در مسائل ریاضی دقت کنید که مفاهیم به درستی درک شوند.
