در ریاضیات و منطق، شرط لازم و کافی برای یک گزاره به این معنی است که آن گزاره هم لازم است و هم کافی. نماد شرط لازم و کافی «اگر و تنها اگر» یا به اختصار «فقط اگر» است که با علامت ⇔ نمایش داده میشود.
این نماد به ما میگوید که دو گزاره به هم وابسته هستند و تغییر در یکی از آنها به تغییر در دیگری منجر میشود.
راهنمایی کوتاه: نماد ⇔ برای نشان دادن شرط لازم و کافی استفاده میشود.
- این نماد نشاندهندهٔ رابطهای دوطرفه بین دو گزاره است.
- به این معنی است که اگر یک گزاره درست باشد، گزارهٔ دیگر نیز درست است و برعکس.
گامبهگام:
- شرط لازم و کافی را درک کنید: یعنی یک گزاره باید هم لازم باشد (بدون آن گزارهٔ اصلی برقرار نباشد) و هم کافی (با بودن آن گزارهٔ اصلی برقرار باشد).
- نماد ⇔ را به عنوان نماد شرط لازم و کافی به خاطر بسپارید.
- در مسائل منطقی و ریاضی، این نماد را برای اتصال دو گزاره که به هم وابسته هستند استفاده کنید.
پاسخ نهایی: نماد ⇔ نشاندهندهٔ شرط لازم و کافی است.
مثال مشابه: اگر بگوییم «عدد زوج است اگر و تنها اگر بر ۲ بخشپذیر باشد» از نماد ⇔ برای نشان دادن این رابطه استفاده میکنیم.
