بررسی عمود بودن خط بر صفحه xoz
خطی با معادله x=2, y=3 در نظر بگیرید. این خط را میتوان به صورت پارامتری به شکل زیر نوشت:
در این حالت، بردار جهت خط برابر است با:
صفحه xoz دارای معادله y=0 است و بردار نرمال آن برابر است با:
برای اینکه خط بر صفحه عمود باشد، باید بردار جهت خط با بردار نرمال صفحه موازی باشد. در اینجا:
- بردار جهت خط:
- بردار نرمال صفحه:
این دو بردار موازی نیستند، پس خط بر صفحه xoz عمود نیست.
پس جمله "خط به معادله x=2, y=3 بر صفحه xoz عمود است" نادرست است.