ماتریس واحد و نقش آن در عملیات ماتریسی
ماتریس واحد، که با نماد I نشان داده می‌شود، ماتریسی است که درایه‌های روی قطر اصلی آن ۱ و سایر درایه‌ها ۰ هستند. این ماتریس نقش عنصر خنثی را در ضرب ماتریس‌ها ایفا می‌کند.
- در ضرب ماتریس‌ها: حاصل‌ضرب هر ماتریس در ماتریس واحد، خود آن ماتریس است. به عبارت دیگر، اگر A یک ماتریس مربع باشد، آنگاه داریم: A × I = I × A = A
- در جمع ماتریس‌ها: ماتریس واحد نقش خاصی ندارد و جمع هر ماتریس با ماتریس واحد، ماتریسی جدید با درایه‌های متفاوت ایجاد می‌کند.
بنابراین، ماتریس واحد بیشتر در عملیات ضرب ماتریس‌ها اهمیت دارد.
یادآوری ایمنی: هنگام کار با ماتریس‌ها دقت کنید تا عملیات ریاضی به درستی انجام شود.
