پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

این 5 تا سوال رو از این مبحث جواب بده و خودت رو امتحان کن!

نقطۀ A روی نمودار سهمی به معادلۀ $2{y^2} + 15 = 3\,(x + 4y)$ حرکت می‌کند. کمترین فاصلۀ نقطۀ A از کانون این سهمی چقدر است؟

تعداد نقاطی از صفحه که از خط d به فاصله ۳ واحد و از نقطه A به فاصله ۴ واحد باشد، کدام است؟

در سهمی با رأس S (۲,۳) و خط هادی y = ۴، مختصات کانون کدام است؟

طول مماس مشترک خارجی دو دایرهی x۲ + y۲ ۲ x ۴ y + ۴ = ۰ و x۲ + y۲ ۸ x + ۴ y + ۴ = ۰ کدام است؟

اگر در یک بیضی با اقطار ۲a و ۲b، رابطه ۲a b =١۰ برقرار باشد، حداکثر مقدار فاصلهی کانونی چند برابر ١۳ است؟

1 از 5

نقاط تلاقی دایره با محورهای مختصات

نقطه یا نقاط تلاقی دایره xبه توان۲ به علاوه y به توان۲ منهای ۲x منهای۴y به علاوه ۱ مساوی صفر را با محورهای مختصات بدست آورید

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

برای یافتن نقاط تلاقی دایره با محورهای مختصات، ابتدا معادله دایره را بررسی می‌کنیم: x2+y22x4y+1=0.

راهنمایی کوتاه: برای یافتن نقاط تلاقی با محورها، باید به ترتیب y=0 و x=0 را در معادله قرار دهیم.

گام‌به‌گام:

  • ۱) برای یافتن نقاط تلاقی با محور xها، y=0 را در معادله جایگزین می‌کنیم: x22x+1=0. این معادله به (x1)=0 ساده می‌شود، پس x=1. نقطه تلاقی با محور xها (۱, ۰) است.
  • ۲) برای یافتن نقاط تلاقی با محور yها، x=0 را در معادله جایگزین می‌کنیم: y24y+1=0. با استفاده از فرمول حل معادله درجه دوم، y=4±122 را به دست می‌آوریم.
  • ۳) پس از حل، دو مقدار برای y به دست می‌آید: y=2±3. بنابراین، نقاط تلاقی با محور yها (۰, ۲+√۳) و (۰, ۲-√۳) هستند.

پاسخ نهایی: نقاط تلاقی دایره با محورهای مختصات (۱, ۰)، (۰, ۲+√۳) و (۰, ۲-√۳) هستند.

مثال مشابه: برای دایره‌ای با معادله x2+y2=۴، نقاط تلاقی با محورها را بیابید.

هم‌درس
icon

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای هندسه 3 پایه دوازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوالات نهایی با پاسخ تشریحی

پیله ور _ صدقی
3.53 از 5
13.5k
0
1402/07/05

نمونه سوال نهایی با پاسخ

سرایی
2.6 از 5
11.2k
0
1402/06/24

جابر عامری
3.5 از 5
5.9k
0
1402/05/07

جابر عامری
3 از 5
4.9k
0
1402/05/07

نمونه سوالات نهایی با پاسخ تشریحی

پیله ور _ صدقی
1 از 5
4k
0
1402/07/05
فیلتر کردن