آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : احتمال غیر هم شانس | آزمون شماره 4173

در یک تاس ناسالم، احتمال آمدن اعداد زوج k برابر احتمال آمدن اعداد فرد است. اگر در پرتاب این تاس، احتمال رو شدن عددی بزرگ‌تر از 3، ${1_/}8$ برابر احتمال رو شدن عددی کوچک‌تر از 3 باشد، احتمال رو شدن عدد 3 در پرتاب این تاس کدام است؟

اگر $S=\{a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\}$ فضای نمونه‌ای، $P(\{a\})={{m}^{2}}$، $P(\{b\,,\,c\})=\frac{2}{9}$، $P(\{d\})=2m$ و تخصیص احتمال مقبول فرض شود، آن‌گاه $P(\{a\,,\,d\})$ چند برابر $P(\{b\,,\,c\})$ است؟

در یک آزمایش تصادفی$S=\{a\,\,,\,\,b\,\,,\,\,c\}$ فضای نمونه است. اگر$P(a)$، $P(b)$ و$P(c)$ به ترتیب از راست به چپ، جملات متوالی یک دنباله حسابی با قدرنسبت$\frac{1}{4}$ باشند، آن‌گاه احتمال وقوع پیشامد$\{c\}$ چند برابر احتمال وقوع پیشامد$\{a\}$ است؟