آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : احتمال غیر هم شانس | آزمون شماره 3282

از مجموعۀ $A = \{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\} $ یک زیرمجموعه به‌تصادف انتخاب می‌کنیم؛ به‌طوری که شانس انتخاب هر زیرمجموعه با تعداد اعضای آن متناسب است. احتمال آنکه زیرمجموعۀ انتخابی $\{ a\,,\,c\,,\,d\} $ باشد، چقدر است؟

در یک مسابقه دو، چهار دونده $a$، $b$، $c$ و $d$ شرکت کرده‌اند. اگر احتمال برنده‌شدن دونده‌های $c$ و $d$ با هم برابر باشد و احتمال این‌که دونده‌های $a$ یا $b$ برنده شوند، 3 برابر احتمال برنده‌شدن دونده $c$ باشد، احتمال برنده‌شدن $d$ کدام است؟

4 فرد c، b، a وd در یک مسابقه شرکت کرده‌اند که فقط یک برنده دارد. شانس برنده‌شدن آنها به‌صورت $P\left( a \right)=\frac{P\left( b \right)}{3}=P\left( c \right)=\frac{P\left( d \right)}{2}$ است. احتمال آنکه a یا d برنده شوند، کدام است؟