آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 4495

دربارة سه مجموعة ${A_1}$، ${A_2}$ و ${A_3}$ كدام گزينه درست است؟ ${A_{\,1}} = \{ x \in \mathbb{Z}|{x^3} = x\} \,\,\,\,,\,\,\,{A_{\,2}} = \{ x \in \mathbb{N}|{x^2} > x\} \,\,\,\,,\,\,\,\,{A_{\,3}} = \{ x \in \mathbb{Z}| - x \in \mathbb{N}\} $

اگر \[p\] و \[q\] دو گزاره باشند، گزارة \[ \sim (p \Rightarrow  \sim q)\] معادل کدام گزاره است؟

مجموعه $A$ دارای $۳۰$ زیر مجموعه محض ناتهی است. تعداد زیر مجموعه‌های $۲$ عضوی این مجموعه کدام است؟

اگر $A=\left[ -\sqrt{۲},\sqrt{۱۰} \right]$ و $B=\left( \left[ -\pi \right],\left[ e \right] \right)$ باشد، مجموعه $A\times B$ چند عضو متعلق به $\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}$ دارد؟ منظور از $ \left[ -\pi \right]$ و $\left[ e \right] $ ، جزء صحیح $π$ و $e$ است.

اگر تعداد زیرمجموعه‌های ناتهی یک مجموعه $K+۳$ عضوی، $۱۵$ واحد بیشتر از تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه $۳K-۲$ عضوی باشد، $K$ کدام است؟