آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 3498

دورۀ تناوب تابع \[y = 2 + a\sin ax\cos ax\] برابر \[\frac{\pi }{3}\] است. اختلاف مقادیر ماکزیمم و مینیمم این تابع کدام است؟

اگر $\sin (x + \frac{\pi }{6}) + \sin (x - \frac{\pi }{6}) = \frac{3}{4}$ باشد، مقدار $\cos 2x$ کدام است؟

اگر $\tan (\alpha + \frac{\pi }{3}) = 2$ باشد، حاصل $\tan (\alpha - \frac{\pi }{6})$ کدام است؟

اگر $α$ زاویه ای حاده باشد به طوری که $α+β=\frac{۵π}۲$  و  $\sin⁡(۵π-β)=\cos⁡(\frac{۱۳α+۱۳β}{۱۵})$، مقدار α کدام است؟ 

 حاصل عبارت $\text{cos}\left( \pi -x \right)\times \text{sin}\left( \frac{\pi }{۲}+x \right)+\text{cos}\left( \pi +x \right)\times\text{sin}\left( \frac{۳\pi }{۲}+x \right)$ کدام است؟