x لیتر مایع به چگالی و گرمای ویژة $2\rho $ و c در دمای $\theta $ با $\frac{x}{2}$ لیتر مایع به چگالی و گرمای ویژة $\rho $ و $4c$ در دمای $3\theta $ مخلوط می‌کنیم. اگر دمای نهایی این مخلوط $40^\circ C$ بوده و تبادل گرما تنها بین این دو مایع انجام شود. $\theta $ چند درجة سلسیوس است؟

$۲$ لیتر روغن به دمای$۲۰^{\circ}c$ را با $۴$لیتر از همان روغن به دمای $۵۰^{\circ}c$مخلوط می کنیم. با صرف نظر از اتلاف گرما، دمای تعادل نهایی روغن چند کلوین می شود؟

دو گوی کوچک مسی و آلومینیومی‌ به ترتیب با دمای $۸۰^{\circ}C$ و $۷۰^{\circ}C$ را درون آب استخری با دمای $۳۰^{\circ}C$ فرو می‌بریم. گرمایی که گوی مسی با محیط مبادله می‌کند چند برابر گرمایی است که گوی آلومینیومی‌ با محیط مبادله می‌کند؟ (ظرفیت گرمایی آلومینیوم، $۲$ برابر ظرفیت گرمایی مس می‌باشد)

دو گلوله هم جنس را با هم درون ظرف عایقی در تماس قرار می‌دهیم گلوله سنگین‌تر در ابتدا دمای بیشتری دارد بعد از برقراری تعادل گرمایی:

یک کره مسی با دمای $۸۲{}^\circ C$ به جرم ۶۰ گرم را وارد ۲۰۰ گرم آب $۱۰{}^\circ C$ می‌کنیم بدون هیچ مبادله گرمایی با محیط، به تعادل می‌رسند در این حالت تغییر شعاع کره چند برابر شعاع اولیه کره می‌باشد؟

$C=۴۰۰\,\frac{j}{kg\,{}^\circ C}\,,\,\alpha =۴\times {{۱۰}^{-۵}})$ مس و $C=\,۴۲۰۰\,\frac{j}{kg\,{}^\circ C}$ آب)