در مثلث قائم‌الزاویة $\mathop {ABC}\limits^\Delta (A = 90^\circ )$، $A\hat CB = 30$ میانة AM را رسم می‌کنیم. سپس از M در مثلث AMC ارتفاع وارد بر ضلع AC را رسم می‌نماییم و پای ارتفاع را H می‌نامیم. از H به موازات وتر رسم می‌نماییم تا AM را در N قطع کند. طول عمود NK وارد بر ضلع AC چه کسری از وتر است؟

اگر در چهارضلعی محدب ABCD وسط‌های اضلاع را به طور متوالی به هم وصل کنیم، محیط چهارضلعی پدید آمده چه رابطه‌ای با قطرهای ABCD دارد؟

در متوازی‌الاضلاعی ضلع بزرگ‌تر سه برابر ضلع کوچک‌تر است. با رسم نیمساز داخلی یک زاویة آن، مساحت این متوازی‌الاضلاع به چه نسبتی تقسیم می‌شود؟

با توجه به شکل اگر $MN + AC = 12$ باشد $AC - MN$ کدام است؟‌

در ذوزنقة ABCD، M روی قاعدة AD و N روی قاعدة BC است. اگر \[{S_{APB}} = 8\] و \[{S_{DQC}} = 10\] باشد، \[{S_{MPNQ}}\] کدام است؟