در شکل مقابل $BC||DE$ و $BE||DF$ است. اگر مساحت ذوزنقة BCED سه برابر مساحت مثلث ABC باشد، کدام گزینه درست است؟

اگر در مربع ABCD اندازۀ قطر، واسطۀ هندسی بین مقادیر محیط و مساحت آن باشد،‌ اندازۀ ضلع مربع چقدر است؟

در یک مثلث قائم‌الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به دو پاره‌خط به طول‌های 1 و 3 تقسیم می‌کند. فاصلۀ پای ارتفاع تا ضلع متوسط مثلث کدام است؟

در شکل روبه‌رو \[DE||BC\] و M وسط DC است. اگر \[{S_{\mathop {DEM}\limits^\Delta }} = \frac{1}{4}{S_{\mathop {ADE}\limits^\Delta }}\] آنگاه مساحت ذوزنقة DECB چند برابر مساحت مثلث ADE است؟

در مثلث قائم‌الزاویۀ $(\hat A = 90^\circ )\,\,\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $، از نقطۀ H وسط BC، عمودمنصف ضلع BC را خارج می‌کنیم تا ضلع AB را در O و امتداد AC را در M قطع کند. اگر $HO = 3$ و $MO = 1$ باشد، طول وتر BC کدام است؟