تبدیل دما و نسبت‌های دمایی

دهم فیزیک 1 (رشته ریاضی)

اگر دمای جسمی بر حسب سلسیوس ۵ برابر شود دمای آن بر حسب کلوین دو برابر می‌شود دمای اولیه این جسم چند فارنهایت است

فاطمه زهرا آذریان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: این مسئله رابطه بین مقیاس‌های سلسیوس، کلوین و فارنهایت را بررسی می‌کند.

گام‌به‌گام:

۱) فرض می‌کنیم دمای اولیه جسم بر حسب سلسیوس برابر با $T$ درجه سلسیوس باشد.
۲) طبق صورت مسئله، اگر دمای سلسیوس ۵ برابر شود (یعنی $5 T$ )، دمای کلوین دو برابر می‌شود.
۳) رابطه تبدیل سلسیوس به کلوین: $T_{K} = T_{C} + 273.15$ (تقریباً $273$ ).
۴) دمای اولیه کلوین: $T + 273$
۵) دمای جدید کلوین (دو برابر دمای اولیه کلوین): $2 (T + 273)$
۶) از طرفی دمای جدید کلوین از دمای جدید سلسیوس ( $5 T$ ) به‌دست می‌آید: $5 T + 273$
۷) معادله‌سازی: $2 (T + 273) = 5 T + 273$
۸) حل معادله: $2 T + 546 = 5 T + 273$ → $546 - 273 = 5 T - 2 T$ → $273 = 3 T$ → $T = 91$ درجه سلسیوس.
۹) تبدیل سلسیوس به فارنهایت: $T_{F} = \frac{9}{5} T_{C} + 32$
۱۰) محاسبه: $T_{F} = \frac{9}{5} \times 91 + 32 = 163.8 + 32 = 195.8$ درجه فارنهایت.

پاسخ نهایی: دمای اولیه جسم تقریباً ۱۹۵.۸ درجه فارنهایت است.

مثال مشابه: اگر دمای جسمی از ۲۰ درجه سلسیوس به ۱۰۰ درجه سلسیوس برسد، دمای کلوین آن از ۲۹۳K به ۳۷۳K می‌رسد (افزایش ۱.۲۷ برابری) و دمای فارنهایت از ۶۸°F به ۲۱۲°F می‌رسد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی رابطه بین سه مقیاس دمایی را روی نمودار رسم کنی یا مسائل مشابه با اعداد مختلف حل کنی تا تسلط پیدا کنی.