فرمول مساحت سطح کره

راهنمایی کوتاه: مساحت سطح یک کره از فرمول خاصی محاسبه می‌شود که به شعاع آن بستگی دارد.

گام‌به‌گام:

• ۱) یک کره یک شکل سه‌بعدی کاملاً گرد است، مانند یک توپ فوتبال یا زمین.
• ۲) برای محاسبه مساحت سطح آن، فقط به یک اندازه نیاز داریم: شعاع کره (فاصله از مرکز کره تا هر نقطه روی سطح آن).
• ۳) فرمول مساحت سطح کره این است: مساحت = ۴ × عدد پی (π) × شعاع به توان ۲.
• ۴) به زبان ریاضی، اگر شعاع کره را با حرف r نشان دهیم، فرمول می‌شود: $A=4\pi r^2$
• ۵) عدد پی (π) تقریباً برابر با ۳.۱۴ یا کسر ۲۲/۷ است.
• ۶) برای محاسبه، ابتدا شعاع را به توان ۲ می‌رسانیم (یعنی آن را در خودش ضرب می‌کنیم). سپس حاصل را در عدد پی و سپس در ۴ ضرب می‌کنیم.

پاسخ نهایی: فرمول مساحت سطح کره $A=4\pi r^2$ است که در آن r شعاع کره و π عدد پی (تقریباً ۳.۱۴) می‌باشد.

مثال مشابه: فرض کنید شعاع یک توپ بسکتبال ۱۲ سانتی‌متر است. مساحت سطح آن چقدر است؟
مرحله ۱: شعاع به توان ۲: ${12}^2=144$
مرحله ۲: ضرب در π: $144\times 3.14\approx 452.16$
مرحله ۳: ضرب در ۴: $452.16\times 4=1808.64$
پس مساحت سطح توپ تقریباً ۱۸۰۸.۶۴ سانتی‌متر مربع است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی فرمول حجم کره را نیز بررسی کنی که $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ است. همچنین به یاد داشته باش که «مساحت سطح» با «حجم» کره متفاوت است. مساحت سطح، اندازه پوسته بیرونی است، اما حجم، فضای داخل کره را نشان می‌دهد.