راهنمایی کوتاه: درس اول فصل اول هندسه ۱ دربارهٔ «ترسیم‌های هندسی» و «مکان هندسی» است؛ چند نمونه‌سؤال در سطح امتحان برایت آماده کرده‌ام.
گام‌به‌گام:
- ۱) اول تعریف‌های پایه را مرور کن: نقطه، خط، نیم‌خط، پاره‌خط و دایره.
- ۲) بعد یادت باشد مکان هندسی یعنی مجموعه‌ای از نقاط که یک ویژگی مشترک دارند.
- ۳) سه مکان هندسی مهم را به خاطر بسپار: دایره، عمودمنصف، نیم‌ساز.
- ۴) ترسیم‌ها را با پرگار و خط‌کش غیرمدرج روی کاغذ تمرین کن.
- ۵) اول خودت جواب بده، بعد با پاسخ‌ها مقایسه کن.
پاسخ نهایی:
نمونه‌سؤال ۱. در هر مورد، مکان هندسی را بنویس:
- الف) نقاطی که از نقطهٔ O به فاصلهٔ ۳ سانتی‌متر هستند ← دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۳ سانتی‌متر.
- ب) نقاطی که از دو سر پاره‌خط AB به یک فاصله‌اند ← عمودمنصف پاره‌خط AB.
- ج) نقاطی که از دو ضلع یک زاویه به یک فاصله‌اند ← نیم‌ساز آن زاویه.
نمونه‌سؤال ۲. از دو نقطهٔ متمایز چند خط راست می‌گذرد؟
پاسخ: فقط یک خط؛ اما از یک نقطهٔ تنها بی‌نهایت خط می‌گذرد.
نمونه‌سؤال ۳ (چهارگزینه‌ای). نیم‌ساز یک زاویه، مکان هندسی نقاطی است که:
- الف) از رأس زاویه به یک فاصله‌اند.
- ب) از دو ضلع زاویه به یک فاصله‌اند. (پاسخ درست)
- ج) روی دایره‌ای به مرکز رأس زاویه قرار دارند.
- د) از دو سر یک پاره‌خط به یک فاصله‌اند.
نمونه‌سؤال ۴. نقطهٔ P روی عمودمنصف پاره‌خط AB است و سانتی‌متر است. اندازهٔ PB چقدر است؟
پاسخ: سانتی‌متر؛ چون هر نقطه روی عمودمنصف، از دو سر پاره‌خط به یک فاصله است.
نمونه‌سؤال ۵ (ترسیم). با پرگار و خط‌کش غیرمدرج، عمودمنصف پاره‌خط AB را رسم کن.
- ۱) دهانهٔ پرگار را کمی بیش از نصف AB باز کن.
- ۲) پرگار را در A بگذار و دو کمان بزن (بالا و پایین پاره‌خط).
- ۳) با همان دهانه، همین کار را از نقطهٔ B تکرار کن تا کمان‌ها یکدیگر را قطع کنند.
- ۴) دو نقطهٔ تقاطع کمان‌ها را با خط‌کش به هم وصل کن؛ این خط، همان عمودمنصف است.
نمونه‌سؤال ۶. با استفاده از نیم‌ساز، زاویهٔ ۹۰ درجه را به دو زاویهٔ مساوی تقسیم کن. اندازهٔ هر زاویه چقدر میشود؟
پاسخ: هر زاویه ۴۵ درجه میشود؛ چون نیم‌ساز، زاویه را دقیقاً دو قسمت مساوی می‌کند.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: نیم‌ساز یک زاویه و عمود بر یک خط در نقطه‌ای از آن را با پرگار بساز؛ این دو ترسیم کلید همهٔ ترسیم‌های فصل اول هستند.
یادآوری ایمنی: هنگام کار با پرگار نوک‌تیز مراقب باش، آن را محکم روی میز بگیر و بعد از کار نوکش را ببند تا آسیب نبینی.
