سطح بیرونی یک مکعب را رنگی کرده‌ایم. این مکعب را با صفحاتی به موازات هر یک از وجه‌های خود سه برش می‌دهیم تا به 64 مکعب کوچک هم‌اندازه تقسیم شود. مجموع مساحت وجه‌های رنگ‌نشدة این مکعب‌ها چند برابر مجموع مساحت وجه‌های رنگی است؟

دو صفحه متقاطع P و$P'$ بر صفحة سومی عمودند. فصل مشترک دو صفحه P و$P'$با خط عمود بر صفحه سوم کدام وضع را دارد؟

اگر دو صفحۀ P و $P'$ و نقطۀ A در فضا مفروض باشند، به‌طوری که $P \cap P' = L$، $A \notin P$ و $A \notin P'$؛ آنگاه تعداد صفحاتی که بر A بگذرند و با P و $P'$ متقاطع باشند، کدام است؟

چند مورد از گزاره‌های زیر صحیح است؟ الف)‌ دو صفحۀ عمود بر یک خط، الزاماً موازیند. ب) دو صفحة عمود بر یک صفحه، الزاماً موازیند. ج) اگر خط d بر صفحة P عمود باشد، هر صفحه‌ای که از خط d بگذرد الزاماً بر صفحة P عمود است.

کدام مورد درست است؟