این یک قضیه در هندسه است که میگوید اگر دو زاویه در یک مثلث نابرابر باشند، آنگاه ضلع روبهرو به زاویه بزرگتر، بزرگتر از ضلع روبهرو به زاویه کوچکتر است.
- گام اول: فرض کنید در مثلث ABC، زاویه A بزرگتر از زاویه B است.
- گام دوم: میخواهیم ثابت کنیم که ضلع BC (روبهرو به زاویه A) بزرگتر از ضلع AC (روبهرو به زاویه B) است.
- گام سوم: برای اثبات، زاویه BCD را برابر با زاویه B روی ضلع BC ایجاد میکنیم.
- گام چهارم: با ایجاد این زاویه، مثلث DBC متساویالساقین میشود و در نتیجه DC = DB.
- گام پنجم: از آنجا که نقطه D بین A و C قرار دارد، میدانیم که AC + CD > AD.
- گام ششم: با جایگزینی DB به جای DC، نتیجه میگیریم که AC + DB > AD.
- گام هفتم: از آنجا که AD = AC + CD و CD = DB، پس AD = AC + DB.
- گام هشتم: بنابراین، BC = BD + DC = DB + DC > AC.
پاسخ نهایی: با این استدلال، ثابت میشود که ضلع روبهرو به زاویه بزرگتر، بزرگتر از ضلع روبهرو به زاویه کوچکتر است.
مثال مشابه: این قضیه را میتوان در مورد زوایا و اضلاع دیگر مثلث نیز بررسی کرد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی با مطالعه بیشتر در مورد قضایای هندسی و تمرینهای مربوط به آنها، درک بهتری از این مفاهیم پیدا کنی.
