معادله دایره
برای نوشتن معادله دایرهای با مرکز (1-,2) که از خط 3x-4y+10=0 وتر به طول 6 جدا میکند، ابتدا باید فاصله مرکز دایره تا خط را محاسبه کنیم.
فاصله نقطه (x1, y1) تا خط Ax + By + C = 0 از فرمول زیر به دست میآید:
با جایگذاری (1-,2) به جای (x1, y1) و ضرایب خط 3x-4y+10=0، داریم:
حال با استفاده از رابطه بین شعاع دایره (r)، فاصله مرکز تا خط (d) و طول وتر (l)، میتوان شعاع را محاسبه کرد:
با جایگذاری d=4 و l=6، داریم:
بنابراین شعاع دایره برابر 5 است.
معادله دایره با مرکز (h, k) و شعاع r به صورت زیر است:
با جایگذاری (1-,2) به جای (h, k) و r=5، معادله دایره به صورت زیر خواهد بود:
پس معادله دایره مورد نظر است.
