جزوه هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | استاد ولی زاده

کدام گزینه نمی‌تواند اندازة سه ارتفاع یک مثلث باشد؟

چند گزاره از گزاره‌های زیر درست است؟ آ) هرگاه در مثلثی محل همرسی عمودمنصف‌ها بر وسط بزرگ‌ترین ضلع مثلث قرار گیرد، مثلث قائم‌الزاویه است. ب) محل همرسی ارتفاع‌ها در داخل یا خارج مثلث قرار دارد. ج) در صفحة مثلث تنها یک نقطه وجود دارد که از سه رأس به یک فاصله است. د) بزرگ‌ترین ضلع مثلث از یک سوم محیط مثلث بزرگ‌تر است.

چند نقطه در صفحة مثلث ABC می‌توان یافت که از سه ضلع مثلث ABC یا امتداد آنها به یک فاصله باشد؟

محیط مثلث ABC، 36 واحد است. بزرگ‌ترین ضلع آن کدام مقدار می‌‌تواند باشد؟

در مثلث ABC ارتفاع BH را رسم می‌کنیم. اگر M و N به ترتیب وسط‌های اضلاع AB و BC باشند و مجموع زوایای HMB و HNB، $200^\circ $ باشد، زاویة بین نیمسازهای داخلی زوایای A و C از مثلث ABC کدام است؟