پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

درس دو

Rose

مفهوم مجموعه

هر مجموعه دسته ای از اشیا کاملا معین یک مجموعه است

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

درس دو

Rose

در چه صورت مجموعه ای از اشیا دلخواه مجموعه نیستند

شامل یک واژه تعریف نشده باشه و نامشخص چون نمیشه اعضا رو به طور دقیق شناخت

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

درس دو

Rose

نامگذاری مجموعه

بک مجنوعه را با حروف الفبای لاتین نامگذاری میکنند

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

درس دو

Rose

نکته درباره تکرار و ترتیب در مجموعه ها

مجموعه ها همواره فاقد ترتیب و تکرارن(هیج ترتیب خاصی ندارن و چیز تکراری هم نداره اگه داشت یکی حساب میکنیم)

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

درس دو

Rose

عضومجوعه

اون اشیایی که با هم یه مجموعه رو تشکیل میدن عضو مجموعه هستند

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

1 از 5

فلش‌کارت‌های بیشتر از این مبحث می‌خوایی؟

دانلود هم‌درس

احتمال انتخاب جوراب‌های سالم

یازدهم آمار و احتمال

از جوراب های بسته بندی شده در جعبه ای ۱۰ جفت سالم و ۴ جفت زدگی دارد یک مشتری بصورت تصادفی ۵ جفت خریداری کرده احتمال اینکه هر جفت ۵ جوراب سالم باشد چقدر است

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: این مسئله از نوع احتمال ترکیبیاتی است که در آن باید تعداد حالات مطلوب را بر تعداد کل حالات ممکن تقسیم کنیم.

گام‌به‌گام:

ابتدا اطلاعات مسئله را مشخص می‌کنیم: کل جفت‌های جوراب = ۱۴ جفت (۱۰ جفت سالم + ۴ جفت زدگی).
مشتری ۵ جفت انتخاب می‌کند. می‌خواهیم احتمال اینکه هر ۵ جفت سالم باشند را محاسبه کنیم.
تعداد کل حالات ممکن برای انتخاب ۵ جفت از ۱۴ جفت: $C (14, 5) = \frac{14!}{5! \times 9!} = 2002$
تعداد حالات مطلوب (انتخاب ۵ جفت از بین ۱۰ جفت سالم): $C (10, 5) = \frac{10!}{5! \times 5!} = 252$
احتمال = تعداد حالات مطلوب ÷ تعداد کل حالات = $\frac{252}{2002}$
ساده‌سازی کسر: $\frac{252}{2002} = \frac{126}{1001} \approx 0.1259$

پاسخ نهایی: احتمال اینکه هر ۵ جفت انتخاب شده سالم باشند برابر است با $\frac{126}{1001}$ یا تقریباً ۱۲.۵۹٪.

مثال مشابه: فرض کنید در یک کلاس ۲۰ دانش‌آموز داریم که ۱۲ نفر دختر و ۸ نفر پسر هستند. اگر ۳ نفر را به صورت تصادفی انتخاب کنیم، احتمال اینکه هر سه دختر باشند چقدر است؟ (پاسخ: $\frac{C (12, 3)}{C (20, 3)}$ )

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی مسائل مشابه با تعداد جفت‌های سالم و زدگی متفاوت را تمرین کنی یا احتمال انتخاب حداقل یک جفت زدگی را محاسبه کنی.