پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

امارو احتمال فصل اول (درس1)

عليرضا

گزاره

گزاره جمله ایست خبری که یاراست است یا دروغ و جملاتی که خبری نباشند مانند جملات اسفهامی ، تعجبی و... گزاره نیستند.

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

امارو احتمال فصل اول (درس1)

عليرضا

ارزش گزاره

درست یاغلط بودن یک گزاره را ارزش گزاره می گوییم

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

امارو احتمال فصل اول (درس1)

عليرضا

نقیض گزاره

p به صورتp~ نوشته میشود و ان را « جنین نیست که p » میخوانیم. اگر ارزش گزاره p درست باشد ، در این صورت ارزش گزارهp~ نادرست است.

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

امارو احتمال فصل اول (درس1)

عليرضا

هم ارزی دو گزاره

دو گزاره p و ( p~)~ ارزش یکسانی دارند در این حالت میگوییم این دو گزاره (هم ارز) هستند.

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

امارو احتمال فصل اول (درس1)

عليرضا

گزاره نما

هر جمله خبری که شامل یک یا چند متغیر است و با جای گذاری مقادیری بجای متغیر به یک گزاره تبدیل شود گزاره نما نامیده میشود.

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

1 از 5

فلش‌کارت‌های بیشتر از این مبحث می‌خوایی؟

دانلود هم‌درس

احتمال انتخاب جوراب‌های سالم

یازدهم آمار و احتمال

از جوراب های بسته بندی شده در جعبه ای ۱۰ جفت سالم و ۴ جفت زدگی دارد یک مشتری بصورت تصادفی ۵ جفت خریداری کرده احتمال اینکه هر جفت ۵ جوراب سالم باشد چقدر است

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: این مسئله از نوع احتمال ترکیبیاتی است که در آن باید تعداد حالات مطلوب را بر تعداد کل حالات ممکن تقسیم کنیم.

گام‌به‌گام:

ابتدا اطلاعات مسئله را مشخص می‌کنیم: کل جفت‌های جوراب = ۱۴ جفت (۱۰ جفت سالم + ۴ جفت زدگی).
مشتری ۵ جفت انتخاب می‌کند. می‌خواهیم احتمال اینکه هر ۵ جفت سالم باشند را محاسبه کنیم.
تعداد کل حالات ممکن برای انتخاب ۵ جفت از ۱۴ جفت: $C (14, 5) = \frac{14!}{5! \times 9!} = 2002$
تعداد حالات مطلوب (انتخاب ۵ جفت از بین ۱۰ جفت سالم): $C (10, 5) = \frac{10!}{5! \times 5!} = 252$
احتمال = تعداد حالات مطلوب ÷ تعداد کل حالات = $\frac{252}{2002}$
ساده‌سازی کسر: $\frac{252}{2002} = \frac{126}{1001} \approx 0.1259$

پاسخ نهایی: احتمال اینکه هر ۵ جفت انتخاب شده سالم باشند برابر است با $\frac{126}{1001}$ یا تقریباً ۱۲.۵۹٪.

مثال مشابه: فرض کنید در یک کلاس ۲۰ دانش‌آموز داریم که ۱۲ نفر دختر و ۸ نفر پسر هستند. اگر ۳ نفر را به صورت تصادفی انتخاب کنیم، احتمال اینکه هر سه دختر باشند چقدر است؟ (پاسخ: $\frac{C (12, 3)}{C (20, 3)}$ )

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی مسائل مشابه با تعداد جفت‌های سالم و زدگی متفاوت را تمرین کنی یا احتمال انتخاب حداقل یک جفت زدگی را محاسبه کنی.